AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,则∠ADC与∠ABC的关系怎样?并论证你的猜想（图等级不够）

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 06:53:16

AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM,则∠ADC与∠ABC的关系怎样?并论证你的猜想（图等级不够）
辅助线：延长BC交AD延长线于N

∠ADC+∠ABC＝180
证明：过点C作CN⊥AD交AD的延长线于点N
∵CM⊥AB,CN⊥AD
∴∠BMC＝∠DNC＝90
∵AC平分∠BAD
∴AM＝AN,CM＝CN （角平分线特性）
∵AB+AD＝2AM
∴AB+AD＝AM+AN
∵AM＝AB-BM,AN＝AD+DN
∴AM+AN＝AB+AD-BM+DN
∴DN-BM＝0
∴DN＝BM
∴△BMC≌△DNC
∴∠ABC＝∠NDC
∵∠ADC+∠NDC＝180
∴∠ADC+∠ABC＝180

如图所示,AC平分角BAD,CM垂直AB,且AB+AD＝2AM,则角ADC与角ABC的关系怎样?并论证你的猜想. 如图,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且2AE＝AB＋AD.那么∠ADC与∠ABC的关系是如图在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,∠ADC+∠ABC=180°,CE⊥与AD于E,猜想AD、AE、AB的关系. 如图,在四边形abcd中,ac平分∠bad,∠adc+∠abc=180°,ce⊥ab于e.猜想ad、ae、ab间的数量关如图,AC平分角BAD,CM垂直AB于点M,CN垂直,且BM=DN,则角ADC与角ABC的关系是( 如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,说明,AC平分∠BAD的理由. 如图,AB=AD,∠ABC=∠ADC,试说明AC平分∠BAD的理由如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC,猜想∠ABC和∠C的关系,并说明理由. 已知,如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想已知：如图,AB=AD,AC=AE,∠1=∠2,猜想∠1与∠3的大小关系,并证明你的猜想. 如图中,凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,且2AE=AB+AD,求∠ABC+∠ADC的度数. 如图△ABC中,AB=AC,AD平分∠BAC.AD与BC有怎样的位置关系?并证明