如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:15:38

（1）猜想∠BOC与90°+

如图，△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，过O点作OG⊥BC垂足为G，

（1）∠BOC=90°+
1
2∠BAC；
理由：∵△ABC中，三条角平分线AE、BD、CF相交于点O，
∴∠OBC=
1
2∠ABC，∠OCB=
1
2∠ACB，
∵∠ABC+∠ACB=180°-∠BAC，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-
1
2（∠ABC+∠ACB）=180°-
1
2（180°-∠BAC）=90°+
1
2∠BAC；
（2）∠BOE=∠COG
理由：由（1）知∠AOB=90°+
1
2∠ACB，
∴∠BOE=180°-∠AOB=180°-（90°+
1
2∠ACB）=90°-
1
2∠ACB，
又∵OC平分∠ACB，OG⊥BC，
∴∠COG=90°-
1
2∠ACB，
∴∠BOE=∠COG．

已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G 如图,已知ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC于G,求证：BOD=GOC! 如图,已知三角形ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG垂直于BC,垂足为G.若角ABC=32°,角AC 如图17,点o是三角形ABC三条角平分线的交点,作OG垂直于BC,垂足为点G,求证：角1等于角2 如图,已知△ABC中,三条内角平分线AD,BE,CF相交于点O,OG⊥BC.求证：∠BOD=∠GOC. 如图在矩形ABCD中对角线AC BD相交于点O,过点O作OE⊥BC,垂足为E,连DE交OC于点F,作FG⊥BC于点G △ABC中,AD、BE、CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O又OG⊥BC,垂足为G,求证：角BOD=角GOC 已知如图,在三角形abc中,AD.BE.CF分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足点为G,求证：如图,点O是三角形ABC三条角平分线的交点,过点O作OG垂直BC,垂足为点G,求证角1等于角2. 如图点O是三角形ABC三条角的平分线的交点,过点O作OG垂直BC垂足为点G,求证角1=角2. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于如图6,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过O点作EF//BC,交AB于E,交AC于F,从点O作OD⊥