如图在直角三角形ABC中,角C=90°AC=3AB=5D点P从C点出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 13:06:19

如图在直角三角形ABC中,角C=90°AC=3AB=5D点P从C点出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A匀速运动,到达A后
立刻以原来的速度沿AC返回,点Q从点A出发沿AB以每秒1个单位长的速度向B点匀速运动,伴随着PQ的运动,DE保持垂直平分PQ,且交 PQ于点D,交折线QB-BC-CP于点E,点PQ同时出发,当点Q到达B时停止运动,点P也随之停止,设点PQ的运动时间是t秒（ t大于零）求1,当t=2时AP=?点Q到AC的距离是多少?2,在点P从C向A运动的过程中,求三角形APQ的面积S与t的函数关系式3.在点E从B向C运动的过程中四边形QBED能否成为直角梯形?如能求t的值,若不能,请说明理由.4.当DE经过点C时,请说明理由

直角三角形ABC中,角C=90°,AC=3,AB=5
则BC=4
1
t=2时,AP=AC-CP=3-2=1
AQ=2,AQ：AB=Q到AC的距离：BC,所以Q到AC的距离=AQ*BC/AB=8/5
2
点P从C向A运动的过程中
AP=AC-CP=3-t
Q到AC的距离=AQ*BC/AB=t*4/5
所以S=1/2*（3-t）*4t/5=（3-t）*2t/5
3
因为DE是PQ的中垂线
所以当PQ//BC时,QBED就构成直角梯形
要使PQ//BC,则AP：AC=AQ：AB
（3-t）：3=t：5
15-5t=3t
t=15/8