用变步长梯形法计算积分∫sinx/x*x的近似值(二分二次即可)
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/01 02:29:37
用变步长梯形法计算积分∫sinx/x*x的近似值(二分二次即可)
题目没写全吧?
现假定积分区间为[0,1],教材《数值分析》(华中科技大学出版)第87页,例题4.2就有详细的解答.
貌似题目也有错?确定分母是【x^2】?
现在附上该例题(分母是x)的全部解答过程:
先对整个区间[0,1]使用梯形公式.对于函数f(x)=sinx/x,它在x=0的值定义为f(0)=1,…………★注:在这个地方,如果按照楼主给的题目,分母为【x^2】,那就没法计算★
而f(1)=0.8414709,根据梯形公式计算得
T1=1/2[f(0)+f(1)]=0.9207355.
然后将区间二等分,再求出中点的函数值f(1/2)=0.9588510,从而利用递推公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T2=1/2*T1+1/2f(1/2)=0.9397933.——即为楼主想要的结果(二分2次)
进一步二分求区间,并计算新分点上的函数值,得
f(1/4)=0.9896158,f(3/4)=0.9088516.
再利用公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T4=1/2*T2+1/4[f(1/4)+f(3/4)]=0.9445135.——此为二分4次的结果.
依此类推,直到二分9次,求得T9=0.9460831——得到精确结果为止.
现假定积分区间为[0,1],教材《数值分析》(华中科技大学出版)第87页,例题4.2就有详细的解答.
貌似题目也有错?确定分母是【x^2】?
现在附上该例题(分母是x)的全部解答过程:
先对整个区间[0,1]使用梯形公式.对于函数f(x)=sinx/x,它在x=0的值定义为f(0)=1,…………★注:在这个地方,如果按照楼主给的题目,分母为【x^2】,那就没法计算★
而f(1)=0.8414709,根据梯形公式计算得
T1=1/2[f(0)+f(1)]=0.9207355.
然后将区间二等分,再求出中点的函数值f(1/2)=0.9588510,从而利用递推公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T2=1/2*T1+1/2f(1/2)=0.9397933.——即为楼主想要的结果(二分2次)
进一步二分求区间,并计算新分点上的函数值,得
f(1/4)=0.9896158,f(3/4)=0.9088516.
再利用公式T2n=1/2*Tn+h/2*∑f(X k+1/2),有
T4=1/2*T2+1/4[f(1/4)+f(3/4)]=0.9445135.——此为二分4次的结果.
依此类推,直到二分9次,求得T9=0.9460831——得到精确结果为止.
用变步长梯形求积法计算对(sinx)/x的积分,积分区间为[0,1].变步长二分十次结果,
求教我的程序哪里出错了 变步长梯形法求数值积分用c语言实现 f(x)=sin(x)/x 0到1的积分 急待
定积分C语言用下列三种方法实现进行积分数值计算 1.矩形法 2.变步长梯形法 3.龙贝格法
用梯形法计算定积分 的近似值.(精确到0.0001)
C语言.VC6.0软件写用变步长梯形求积法计算定积分f(x)=e^(-x^2)在[1,2]上积分.C语言C语言
matlab...分别用矩型、梯形、Simpson公式计算积分的近似值
([改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分
[改换下列二次积分的积分次序:∫ [0,π] dx∫[-sinx/2,sinx] f(x,y) dy.怎么变换积分号
计算定积分,∫sinx(2-3x)dx
利用函数的奇偶性计算此积分 ∫上限π,下限-π x^2*sinx dx
用分部积分法求下列不定积分:∫x乘以sinx的平方乘以dx
用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分