已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/30 02:14:56
已知:如图,四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,AE平分∠BAD,交BC于点E,EF⊥AE,交CD于点F.
(1)求∠BAE的度数;
(2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由.
(1)求∠BAE的度数;
(2)写出图中与∠AEB相等的角并说明理由.
(1)∵四边形ABCD中,∠D=90°,∠B=∠C=70°,
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=
1
2∠BAD=
1
2×130°=65°;
(2)∠AEB=∠CEF.理由如下:
在△ABE中,∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°,
∵EF⊥AE,
∴∠AEF=90°,
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°,
∴∠AEB=∠CEF.
∴∠BAD=360°-∠B-∠C-∠D=130°,
∵AE平分∠BAD,
∴∠BAE=
1
2∠BAD=
1
2×130°=65°;
(2)∠AEB=∠CEF.理由如下:
在△ABE中,∠AEB=180°-∠B-∠BAE=45°,
∵EF⊥AE,
∴∠AEF=90°,
∴∠CEF=180°-∠AEB-∠AEF=180°-45°-90°=45°,
∴∠AEB=∠CEF.
已知:如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB=BC+AD,AE平分∠BAD交CD于点E.
如图在平行四边形ABCD中,∠BAD=60°,AE平分∠交CD于点E,BF平分∠ABC交CD于点F,又AE与BF交于点O
已知:如图,在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交CD于点E,EF⊥AE交BC于点F
在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE平分∠DAB交BC于点E,CF平分∠DCB交AD于点F,试说明AE‖FC
已知,如图,四边形ABCD中,AD⊥CD,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于点E,CF交AB于
如图,已知平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交DC于E,DF⊥BC于F,交AE于G,且AD=DF
已知,如图,在四边形ABCD中,AD⊥DC,BC⊥AB,AE平分∠BAD,CF平分∠DCB,AE交CD于E,C交AB于F
如图,已知:在四边形ABCD中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,AE平分∠BAC交BC于点E,交CD于点F.求证CE=CF
如图,矩形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,对角线AC,BD交于点O,若∠OAE=15°说明
如图,△ABC中,∠B=32°,∠C=80°,AD⊥BC于点D,AE平分∠BAC交于点E,DF⊥AE于点F,求∠ADF的
在矩形ABCD中,BE平分∠ABC交DC于点E,EF垂直于AE交BC于点F,求证:AE=EF