大师作文网均值不等式练习总复习第一轮!
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:01:39
均值不等式练习总复习第一轮!
1.求y=1-2x-x/3(x>0)的最值.并求出相应的x值.
2.问x为何值时,函数y=√x(1-2x) (0
一题是y=1-2x-(3/x)
1.求y=1-2x-x/3(x>0)的最值.并求出相应的x值.
2.问x为何值时,函数y=√x(1-2x) (0
一题是y=1-2x-(3/x)
1.求y=1-2x-x/3(x>0)的最值.并求出相应的x值.
2x+3/x≥2√6,-2x-3/x≤-2√6,（当2x=3/x x²=3/2 x=√6/2时取等）
y≤1-2√6,∴x=√6/2时,ymax=1-2√6
2.问x为何值时,函数y=√x(1-2x) (00,且5x+7y=20 求x 乘 y的最大值.
20=5x+7y≥2√(35xy)
35xy≤100,xy≤20/7
5x=7y,x=2,y=10/7时,xy取得最大值20/7
5.已知x.y∈R,x+2y=4,求3^x+9^y的最小值
3^x+9^y≥2√[3^x*3^(2y)]=2*3^2=18
x=2y=2,x=2,y=1时,3^x+9^y取得最小值18
6.设x3 求y=2x+1/(x-3)的最小值.
y=2x+1/(x-3)=2(x-3)+1/(x-3)+6≥2√2+6
当 2(x-3)=1/(x-3)==>(x-3)^2=1/2
==>x=3+√2/2时,ymin=2√2+6
8.已知x>0 f（x)=x+5x+4/x的最大值.
f（x)=5x+4/x （去1个x吧）
≥2√20=4√5
5x=4/x ==>x²=4/5
==>x=2√5/5时,f(x)min=4√5
2x+3/x≥2√6,-2x-3/x≤-2√6,（当2x=3/x x²=3/2 x=√6/2时取等）
y≤1-2√6,∴x=√6/2时,ymax=1-2√6
2.问x为何值时,函数y=√x(1-2x) (00,且5x+7y=20 求x 乘 y的最大值.
20=5x+7y≥2√(35xy)
35xy≤100,xy≤20/7
5x=7y,x=2,y=10/7时,xy取得最大值20/7
5.已知x.y∈R,x+2y=4,求3^x+9^y的最小值
3^x+9^y≥2√[3^x*3^(2y)]=2*3^2=18
x=2y=2,x=2,y=1时,3^x+9^y取得最小值18
6.设x3 求y=2x+1/(x-3)的最小值.
y=2x+1/(x-3)=2(x-3)+1/(x-3)+6≥2√2+6
当 2(x-3)=1/(x-3)==>(x-3)^2=1/2
==>x=3+√2/2时,ymin=2√2+6
8.已知x>0 f（x)=x+5x+4/x的最大值.
f（x)=5x+4/x （去1个x吧）
≥2√20=4√5
5x=4/x ==>x²=4/5
==>x=2√5/5时,f(x)min=4√5