设a1a2a3是三个N维向量,又B1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,证明a1a2a3的线性无关充分必要
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 18:30:19
设a1a2a3是三个N维向量,又B1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a1,证明a1a2a3的线性无关充分必要条件是b1b2b3线性无关
(b1,b2,b3)=(a1,a2,a3)K
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2,K可逆
所以 r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)
所以 a1a2a3的线性无关
r(a1,a2,a3) = 3
r(b1,b2,b3) = 3.
b1b2b3线性无关
再问: 能不能现证明他的充分型在证明必要性
再答: 没必要. 因为两个向量组的秩相同.
K=
1 0 1
1 1 0
0 1 1
|K|=2,K可逆
所以 r(b1,b2,b3)=r(a1,a2,a3)
所以 a1a2a3的线性无关
r(a1,a2,a3) = 3
r(b1,b2,b3) = 3.
b1b2b3线性无关
再问: 能不能现证明他的充分型在证明必要性
再答: 没必要. 因为两个向量组的秩相同.
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1 ,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,证明b1,b2,b3
设向量a1 a2 a3线性无关,B1=a1+a2 B2=a2+a3 B3=a3+a1...证明B1.B2.B3线性无关
设向量组a1,a2,a3 线性无关,又向量组b1=a1+a2+a3 ,b2=a1+2a2-a3,b3=a1-a2+2a3
设向量组a1a2a3线性无关,怎么证明a1-a2,a2=a3,a3-a1线性相关
设n维向量组a1a2a3a4a5线性无关,b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,b4=a1+a2+a3+
已知向量组a1 a2 a3线性无关,证明b1=a1+a2 b2=a2+a3 b3=a1+a3 证明,b1 b2 b3线性
已知:a1,a2,a3线性无关,b1=a1+a2,b2=a2-a3,b3=a1+2a3 证明:向量组b1 b2 b3线性
设n维向量组A1 ,A2 ,A3,A4,A5,线性无关,B1=A1+A2,B2=A2+A3,B3=A3+A4,B4=A4
设b1=a1+a2,b2=a2+a3,b3=a3+a4,b4=a4+a1,证明向量组b1,b2,b3,b4线性无关
若向量组a1a2a3线性无关试证b1=a1+a2+a3 ,b2=a1-a2-2a3线性无关
设向量a1,a2,a3线性无关,试证向量b1=a1+a2,b2=a1+a3,b3=a2+a3也线性无关.
设b1=a1,b2=a1+a2,b3=a1+a2+a3,且向量组a1,a2,a3线性无关,判断向量组是否线性无关?