用极限定义证明limn^1/n=1

用极限定义证明:limn→正无穷(根号下n+1-根号下n)=0 数列极限定义证明limn^(2/3)sinn/(n+1)=0,n趋向于无穷大,马上求解 大学微积分 分析定义证明limn/n+1 =1（n趋近无穷大) 用定义证明极限lim(-1/6)n=0 利用极限存在准则证明：limn趋向于无穷,n【1/（n^2+π）+1/（n^2+2π）+...+1/（n^2+nπ)】= 用定积分定义求极限：limn趋近无穷【（1/n+1）+（1/n+2）+…+（1/n+n）】. 用数列极限的定义证明下列极限 lim(n+1/n-1)=1 求极限limn→∞(n-1)^2/(n+1) 求极限:limn→∞(n-1)^2/(n+1) 求极限limn趋近于无穷大 n^(1/n) 用数列极限的定义证明下列极限lim(1-1/2^n)=1 用数列极限定义证明lim (n^2-2)/(n^2+n+1)=1