1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题;
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/20 14:48:25
1.已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题;
2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?
3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数;
(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;
(2)d=1/3,n=37,Sn=629,求a1及an;
(3)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an;
(4)a1+a2=4,a7+a8=28,求a1,d,S10.
2.若数列{an}的前n项和Sn=n^2-10n(n=1,2,3,……),则此数列的通项公式为多少?
3.根据下列条件,求相应的等差数列的有关未知数;
(1)a1=20,an=54,Sn=999,求d及n;
(2)d=1/3,n=37,Sn=629,求a1及an;
(3)a1=5/6,d=-1/6,Sn=-5,求n及an;
(4)a1+a2=4,a7+a8=28,求a1,d,S10.
1)题呢?
2)a1=1-10= -9 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,
所以 an=2n-11 .
3)
(1)n=2Sn/(a1+an)=2*999/(20+54)=27 ,
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=11/2 .
(2)Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ,所以 a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=(629-37*36/6)/37=11 ,
an=a1+(n-1)d=11+36/3=23 .
(3)Sn=na1+n(n-1)d/2 ,所以 5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2=-5 ,
化简得 n^2-11n-60=0 ,解得 n=15(舍去 -4),
an=a1+(n-1)d=5/6+14*(-1/6)= -3/2 .
(4)由已知得 2a1+d=4 ,2a1+13d=28 ,
解得 a1=1 ,d=2 ,
所以 S10=10a1+10*9d/2=55 .
再问: 嗯 打的行我有地忘了 给我写详细点!谢了! 1题就是已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题,这题不行就算了!
再答: Sn 的最值主要看公差 d 的符号。 若 d>0 ,则数列为递增数列,S1 最小,无最大值 。 若 d
2)a1=1-10= -9 ,
当 n>=2 时,an=Sn-S(n-1)=(n^2-10n)-[(n-1)^2-10(n-1)]=2n-11 ,
所以 an=2n-11 .
3)
(1)n=2Sn/(a1+an)=2*999/(20+54)=27 ,
d=(an-a1)/(n-1)=(54-20)/(27-1)=11/2 .
(2)Sn=n*a1+n(n-1)d/2 ,所以 a1=(Sn-n(n-1)d/2)/n=(629-37*36/6)/37=11 ,
an=a1+(n-1)d=11+36/3=23 .
(3)Sn=na1+n(n-1)d/2 ,所以 5n/6+n(n-1)*(-1/6)/2=-5 ,
化简得 n^2-11n-60=0 ,解得 n=15(舍去 -4),
an=a1+(n-1)d=5/6+14*(-1/6)= -3/2 .
(4)由已知得 2a1+d=4 ,2a1+13d=28 ,
解得 a1=1 ,d=2 ,
所以 S10=10a1+10*9d/2=55 .
再问: 嗯 打的行我有地忘了 给我写详细点!谢了! 1题就是已知{an}成等差数列,求Sn的最值问题,这题不行就算了!
再答: Sn 的最值主要看公差 d 的符号。 若 d>0 ,则数列为递增数列,S1 最小,无最大值 。 若 d
已知各项均为正数的等差数列{An},满足An,Sn,An的平方 成等差数列 求S100
已知an是首项为19,公差为-2的等差数列,sn为an的前几项和,1.求sn,
一道等差数列的题目已知等差数列{an }的公差d=2,a2+a5+a8……+a26=90,若n项和为Sn,求Sn的最值并
等差数列的习题问题在等差数列{An}中,已知d=7,An=18,Sn=20,求A与n
已知正数列{an}的前n项和为sn,且an,sn,1/an成等差数列,求an的通项公式,并用数学归纳法证明.
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且a1不等于0,求(n*an)/Sn的极限、(Sn+Sn+1)/(Sn+Sn-1)
已知数列{An}的前n项和Sn.已知S1.S3.S2.成等差数列,求{An}的公比q
已知等差数列[An],Sn=[(An+1)/2]^2,求An的通项公式
1.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若S3=12,且2a1,a2,a3+1成等比数列求 Sn
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?
已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为sn,且sn,an,1成等差数列,求数列{an}的通项公式
已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式