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设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解（u,v,w,x,y,z）?

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 13:03:46
设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解（u,v,w,x,y,z）?
设2u+v+w+x+y+z=3,问这个方程有多少个非负的整数解（u,v,w,x,y,z）?
u=0时,v+w+x+y+z=3.解的个数为C(5+3-1,5-1)=C(7,4)=35
u=1时,v+w+x+y+z=1 ,解的个数为C(5+1-1,5-1)=C(5,4)=5
因此原方程的非负整数解的个数为35+5=40.
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