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已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 01:13:14
已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?
已知函数f(x)对于任意实数x都满足条件:f(x)*f(x-2)=1,若f(3)=-5,则f[f(-1)]=?
f(x)*f(x-2)=1
对x-2也应用同样的式子
f(x-2)*f(x-4)=1
由上面两个式子,可以得出 f(x)=f(x-4),或者说 f(x)=f(x+4)
因此 f(-1)=f(-1+4)=f(3)=-5
同样 f(-5)=f(-5+4)=f(-1)=-5
所以 f[f(-1)]=f(-5)=-5