大师作文网把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架．设矩形的底边为x，此框架围成的图形的面积为y．
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/20 22:57:14
把一根9.14m的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆的框架．设矩形的底边为x，此框架围成的图形的面积为y．
（1）请将y表示成x的函数；
（2）当矩形的底边长2m时，该框架的面积为多少（精确到0.01m2）．
（1）请将y表示成x的函数；
（2）当矩形的底边长2m时，该框架的面积为多少（精确到0.01m2）．
（1）由题意得：半圆的半径为
x
2，
∴s半圆=
1
2π(
x
2)2，l半圆=π•
x
2，矩形的另一边长为：
9.14−x−π•
x
2
2，
∴y=s半圆+s矩形=
1
2π(
x
2)2+x•
9.14−x−π•
x
2
2
=-（
1
2+
π
8）x2+4.57x（0＜x＜
18.28
π）①
（2）把x=2代入函数①得：
y=-（
1
2+
π
8）•22+4.75×2
≈13.07（m2）
x
2，
∴s半圆=
1
2π(
x
2)2，l半圆=π•
x
2，矩形的另一边长为：
9.14−x−π•
x
2
2，
∴y=s半圆+s矩形=
1
2π(
x
2)2+x•
9.14−x−π•
x
2
2
=-（
1
2+
π
8）x2+4.57x（0＜x＜
18.28
π）①
（2）把x=2代入函数①得：
y=-（
1
2+
π
8）•22+4.75×2
≈13.07（m2）
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