集合A={y|y=x²+2x+4},B={y|y=ax²-2x+4a},且A交B=A,求实数a的取值
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 08:08:17
集合A={y|y=x²+2x+4},B={y|y=ax²-2x+4a},且A交B=A,求实数a的取值范围
因为A交B=A,说明A是B的真子集,表明B中y的取值范围要大于A中y的取值范围,
而y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3.
所以有集合A={y|y>=3}
当a=0时,B中y=-2x,其值域为R.此时有A是B的真子集
当a不等于0时,因为A是B的真子集,所以必有a>0,且抛物线z=ax^2-2x+4a与直线y=3有两个交点,所以就有方程ax^2-2x+4a-3=0有两个不等根,于是有4-4a(4a-3)>0
解得0
而y=x^2+2x+4=(x+1)^2+3>=3.
所以有集合A={y|y>=3}
当a=0时,B中y=-2x,其值域为R.此时有A是B的真子集
当a不等于0时,因为A是B的真子集,所以必有a>0,且抛物线z=ax^2-2x+4a与直线y=3有两个交点,所以就有方程ax^2-2x+4a-3=0有两个不等根,于是有4-4a(4a-3)>0
解得0
已知集合A={y | y=x²-2ax+3b},B={ y | y=-x²+2ax+7b},且A∩B
集合A={y/y=-x^2-2x+3},集合B={y/y=ax^2-2ax+4a^2+1},且B包含于A,求实数a的取值
设集合A={x,y,x+y},B={0,x²,xy},且A=B,求实数x,y的值
集合A={y|y=x^2+2x+4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},且A是B的子集,求实数a的取
已知抛物线y=-x²+ax+b-b²的顶点在抛物线y=4x²+4x+19/12上.求实数a
设集合A={x,x²,xy}.B={1,x,y}.且A=B.求实数x、y的值.
已知集合A={x²,x,xy},B={1,x,y},且A=B,求实数x、y的值.
集合A={y/y=x方+2x+4,x∈R},B={y/y=ax方-2x+4a,x∈R},若A包含于B,求实数a的取值
已知集合A={-5≤x≤3},B={y|y=a-2x-x²},其中a∈R,如果A包含于B,求实数a的取值范围.
已知集合A={x/-5≤x≤3},B={y/y=-x²-2x+a},若A包含于B,求实数a的取值范围
若集合A={y=x^2+2x-4,x∈R},B={y|y=ax^2-2x+4a,x∈R},A含于B,求实数a的取值范围
设集合A={y|y=x²+ax+2,x∈R},B={x,y)|y=x²+ax+2,x∈R},