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设集合M={z|z=x2—y2,x,y属于Z}

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 03:13:11
设集合M={z|z=x2—y2,x,y属于Z}
(1)试验证1,3,5是否属于集合M,0,4,8是否属于集合M(2)由(1)能归纳出一般的结论吗?（3）若z1,z2∈M,能否得出Z1*Z2∈M?
设集合M={z|z=x2—y2,x,y属于Z}
z=(x+y)(x-y)
1:属于:(1+0)(1-0)=1;(2+1)(2-1)=3;(3+2)(3-2)=5;(0+0)(0-0)=0;(2+0)(2-0)=4;(3+1)(3-1)=8
2:1,3,5倒是能推出所有的奇数都属于m;0,4,8是?
3:能:设Z1=(x1)2-(y1)2,z2=(x2)2-(y2)2
Z1*z2=(x1x2)2-(x1y2)2-(x2y1)2+(y1y2)2
=(x1x2)2+2*x1x2y1y2+(y1y2)2-[(x1y2)2+2*x1y2x2y1+(x2y1)2]
=(x1x2+y1y2)2-(x1y2+x2y1)2(括号外的2是平方)
设集合M=｛a|a=x2-y2,x、y属于Z｝试说明一切奇数属于集合M 1设M=｛a/a=x2-y2,x,y∈z｝, HELP ME设M={a│a=x2-y2,x,y∈Z},求证：⑴2k-1∈M （k∈Z）;⑵4k-2不属于M（k∈Z） 设集合m={x|x属于z,6/2-x属于z}用列举法表示集合m 已知x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求代数式x2/(y+z)+y2/(x+z)+z2/ 已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/( 设集合M={a=x的平方—y的平方.x y属于Z.证明 一切奇数都属于 集合M. 设集合M={x/x=3m+1,m属于Z},N={y/y=3n+2,n属于Z},若x属于M,y属于N,则xy与集合M,N的 设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为? 已知集合A={x|x=m+n*根号2,m,n属于Z},设x1,x2属于A,求证：x1*x2属于A 集合m=[y属于z|y=8/x+3,x属于z]的元素个数 设集合A={x|x=2k+1,k属于z} B={y|y=2k减1,k属于z},C={m|m=4k加减1,k属于Z},判断