设数列{an}前N项之和Sn=1+(1/16)^r*an,求能使Sn的极限=1成立的r的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 03:26:08
设数列{an}前N项之和Sn=1+(1/16)^r*an,求能使Sn的极限=1成立的r的取值范围.
RT
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我是这么算的…… 不知道对不对啊……
Sn=1+(1/16)^r*an
S(n-1)=1+(1/16)^r*a(n-1)
两式相减得:an=(1/16)^r*(an-a(n-1))
移项合并得:an=a(n-1)/(1-16^r)
也就是说,an是一个以1/(1-16^r)为公比的等比数列
然后令n=1代入Sn=1+(1/16)^r*an得a1=16^r/(1-16^r)
欲使Sn的极限=1,须使公比的绝对值小于1
即-1
Sn=1+(1/16)^r*an
S(n-1)=1+(1/16)^r*a(n-1)
两式相减得:an=(1/16)^r*(an-a(n-1))
移项合并得:an=a(n-1)/(1-16^r)
也就是说,an是一个以1/(1-16^r)为公比的等比数列
然后令n=1代入Sn=1+(1/16)^r*an得a1=16^r/(1-16^r)
欲使Sn的极限=1,须使公比的绝对值小于1
即-1
设数列(an)的前n项和Sn与an的关系是Sn=kan+1,其中k不等于1,若极限Sn=1,求k的取值
设 数列{an}的前n项和为Sn,已知b*an - 2^n=(b-1)Sn
设Sn是数列an的前n项和,已知a1=1,an=-Sn*Sn-1,(n大于等于2),则Sn=
已知数列(an)的前n项之和为Sn,(1)Sn=-n²+2n,求通项公式
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设数列An的前n项和为Sn,且a1=1,An+1=1/3Sn,
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn
设Sn为数列an的前n项和,Sn=kn∧2+n+r,n∈N*,(k是常数).(1)若an为等差数列,求r的值.(2)若r
设数列{an}的前n 项和为Sn,对于任意的正整数n,都有an=5Sn+1成立,设bn=(4+an)/(1-an)(n∈
设数列{an}的前n项和为Sn,Sn=n-an,n属于自然数.求:证明:数列{an-1}是等比数列
设数列{an}的前N项和为Sn,已知1/Sn+1/S2+1/S3+.+1/Sn=n/(n+1),求Sn