已知圆O:x2+y2=1,交x轴于AB两点,△PAD为锐角三角形,PA交圆O于C,PB交圆O于D,过D作圆O的切线交过A

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/12 23:47:50

已知圆O:x2+y2=1,交x轴于AB两点,△PAD为锐角三角形,PA交圆O于C,PB交圆O于D,过D作圆O的切线交过A点的x轴垂线于M,过C作圆O的切线交过B点的x走垂线于N. (1)若MA=3,NB=2,求P坐标 (2)求证:M,P,N三点共线

（1）根据题意,M(-1,3) N(1,2)
设直线MD方程为：y-3=k(x+1)
直线NC方程为：y-2=m(x-1)
因为直线MD和直线NC都是圆O的切线,所以圆心到两条直线的距离都为1
|k+3|/√(k^2+1)=1
k^2+6k+9=k^2+1
k=-4/3
|2-m|/√(m^2+1)=1
4-4m+m^2=m^2+1
m=3/4
所以直线MD方程为：y=-4/3*x+5/3
直线NC方程为：y=3/4*x+5/4
(-4/3*x+5/3)^2+x^2=1
25/9*x^2-40/9*x+16/9=0
(5x-4)^2=0
x=4/5 y=3/5
所以D(4/5,3/5)
直线BD的方程为：y=(3/5)/(4/5-1)*(x-1)=-3x+3
(3/4*x+5/4)^2+x^2=1
25/16*x^2+30/16*x+9/16=0
(5x+3)^2=0
x=-3/5 y=4/5
所以C(-3/5,4/5)
直线AC的方程为：y=(4/5)/(-3/5+1)*(x+1)=2x+2
-3x+3=2x+2
x=1/5 y=12/5
所以点P坐标为(1/5,12/5)
（2）M(-1,3) N(1,2) P(1/5,12/5)
直线MP的斜率=(12/5-3)(1/5+1)=-1/2
直线MN的斜率=(3-2)/(-1-1)=-1/2
因为两条直线斜率相等,且都经过点M,所以M,N,P三点共线

如图,PA,PB是圆O,A、B为切点,过弧AB上的一点C作圆O的切线,交PA于D,交PB于E, 初三数学题!如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧AB上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D.求证: 1 PA、PB为圆O的两条切线,切点分别为A、B,过点P的直线交圆O于C、D两点,交弦AB于点Q. 半径为6cm的圆O外一点P引圆的切线PA、PB,连接PO交圆O于F,过F作圆O的切线交PA、PB分别于D、E,如果PO= 1已知PA、PB切○O于A、B,C是弧AB上一点,PA=10,过点C的切线DE交PA于D,交PB于E,△PDE周长为 PA.PB切圆o于A.B两点,过P 作切线,叫与圆于C.D,过B作BE平行于CD,连接AE交PD于M,求证M为DC的中点 P为圆O外一点,PA.PB切圆O于点A.B,PA=5,∠P=70°,C为弧AB上一点,过C作圆O的切线分别交PA.PB于如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F 如图所示，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA，PB，连接PO交⊙O于F，过F作⊙O的切线，交PA，PB分别于D，如图,已知P是圆O外一点,PA,PB分别切圆O于A,B,PA=PB=4,C是弧AB上任意一点,过C作圆O的切线分别交PA 如图,已知PA,PB切圆O于点A,B,过弧A,B上任意一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D则证直线与圆的题两道P为圆O外一点,PA、PB分别切圆O于A、B两点,MN是过劣弧AB上一点C的切线,分别交PA于M,交PB