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试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/15 13:20:22
试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
试求三直线ax+y+1=0,x+ay+1=0,x+y+a=0构成三角形的条件.
任二直线都相交,则
a
1≠
1
a且 
a
1≠1,∴a≠±1.
由于三直线不共点,故

x+ay+1=0
x+y+a=0 的交点不在ax+y+1=0上,即a(-1-a)+1+1≠0,即 a2+a-2≠0,即(a+2)(a-1)≠0,
解得 a≠-2,且 a≠1.
综合上述结果,此三直线构成三角形的条件是a≠±1,且a≠-2.