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矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB内部一点P过P点做AC的平行线交BC于E,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:36:03
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB内部一点P过P点做AC的平行线交BC于E,
联接EO,并延长交AD于F,联结PF
求证:PF平行于BD
矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于O,AB=4,BC=3,取线段AB内部一点P过P点做AC的平行线交BC于E,
可以证明BOE与FOD为全等三角形,AOF与EOC为全等三角形,即BE=FD,AF=EC
所以得到BE/EC=FD/AF;
因为BP/PA=BE/EC
所以BP/PA=FD/AF;
可以得到PF平行于BD