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若a,b,c为△ABC的三边,且(a2+b2)2-4a2b2=0,判断△ABC的形状.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 01:41:23
若a,b,c为△ABC的三边,且(a2+b22-4a2b2=0,判断△ABC的形状.
若a,b,c为△ABC的三边,且(a2+b2)2-4a2b2=0,判断△ABC的形状.
∵(a2+b22-4a2b2=0,
(a2+b2+2ab)(a2+b2-2ab)=0,
(a+b)2(a-b)2=0,
∵a,b是△ABC的边,
∴a+b>0,
∴(a-b)2=0,
∴a=b,
∴△ABC是等腰三角形.