如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/11 05:24:37
如图,长方形ABCD中,AB=6,BC=8,点P从A出发沿A→B→C→D的路线移动,设点P移动的路线为x,△PAD的面积为y.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
(1)写出y与x之间的函数关系式,并在坐标系中画出这个函数的图象.
(2)求当x=4和x=18时的函数值.
(3)当x取何值时,y=20,并说明此时点P在长方形的哪条边上.
(1)当点P在线段AB上时,
此时AP=x,AD=8,
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2•AD•AP=
1
2×8×x=4x,
当点P在线段BC上运动时,面积不变;
当点P在线段CD上运动时,
DP=6+8+6-x=20-x,AD=8
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2•AD•DP=
1
2×8×(20-x)=80-4x,
∴y与x之间的函数关系式为y=
4x(0≤x≤6)
24(6≤x≤14)
80−4x(14≤x≤20)
(2)当x=4时,y=4x=4×4=16,
当x=18时,y=80-4x=80-4×18=8;
(3)当y=4x=20,解得x=5,此时点P在线段AB上,
当y=80-4x=20,解得x=15,此时点P在线段CD上.
此时AP=x,AD=8,
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2•AD•AP=
1
2×8×x=4x,
当点P在线段BC上运动时,面积不变;
当点P在线段CD上运动时,
DP=6+8+6-x=20-x,AD=8
根据三角形的面积公式可得:y=
1
2•AD•DP=
1
2×8×(20-x)=80-4x,
∴y与x之间的函数关系式为y=
4x(0≤x≤6)
24(6≤x≤14)
80−4x(14≤x≤20)
(2)当x=4时,y=4x=4×4=16,
当x=18时,y=80-4x=80-4×18=8;
(3)当y=4x=20,解得x=5,此时点P在线段AB上,
当y=80-4x=20,解得x=15,此时点P在线段CD上.
已知正方形ABCD的边长为10,一动点P从A点出发沿正方形的边运动,路线是A→B→C→D→A.设点P经过的路程为x,设|
4.如图(1),在矩形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A点出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;点Q
如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;
如图①,在矩形 ABCD中,AB=10cm,BC=8cm.点P从A出发,沿A→B→C→D路线运动,到D停止;若开始时,
一到函数数学题直角梯形ABCD如图,动点P从点B出发,由B→C→D→A沿边运动,设点P运动的路程为X,△APD的面积为f
如图,平行四边形ABCD中,O为对角线交点,∠ABC=30°,AB=6cm,AD=8cm,点P从点B出发沿B→C的路线以
已知:如图,正方形ABCD的边长为8cm,现点P由点B出发,沿BC至CD到点D,设点P从B点移动了x
如图一,在长方形ABCD中,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿A-B-C-D路线运动,到D停止;
如图在长方形abcd.中ab=12cm.bc=6cm点p沿ab边从a开始向b以2cm每秒的速度移动.点q沿da边从点d开
如图,在长方形ABCD中,AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发,以2cm/秒的速度沿BC向点C运动,设点P
在△ABC中,AB=AC=5,BC=8.有一个动点P从C出发向A移动,若点P所移动的距离为x,求三角形BPC的面积S与P
如图,在矩形ABCD中,AB=16cm,BC=6cm,动点P,Q分别从A,C出发,点P以3cm/s的速度向点B移动