概率论与数理统计:设总体X~N(μσ^2).已知样本容量n=16,样本均值为12.5,样本方差为5.3333,求概率.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/29 17:29:56

用定理4的推论1,4*（x¯-µ）/s~t(15),s=√5.3333=2.3094,
P﹛|x¯-µ|＜0.5﹜=P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜－P﹛4*（x¯-µ）/s＜-4*0.5/s﹜,P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜=1-P﹛4*（x¯-µ）/s＞4*0.5/s﹜,其中P﹛4*（x¯-µ）/s＞4*0.5/s﹜=α,tα(15)=4*0.5/s=0.866,在网上查询t分布的完整分布表得到α=0.2,所以P﹛4*（x¯-µ）/s＜4*0.5/s﹜=0.8,而P﹛4*（x¯-µ）/s＜-4*0.5/s﹜=1-P﹛4*（x¯-µ）/s＞-4*0.5/s﹜=0.2,所以P﹛|x¯-µ|＜0.5﹜=0.6.

总体X具有均值μ,方差σ^2.从总体中取得容量为n的样本,Xˉ为样本均值,S^2为样本方差设总体X~N(μ,σ^2),已知样本容量n=24,样本方差s^2=12.5227,求总体标准差σ大于3的概率. 高数概率论问题：已知X1...Xn是来自总体容量为n的简单随机样本,起均值和方差分别为X与S^2 设总体X~N(40,25的平方),从总体X中抽取一个容量为100的样本,求样本均值与总体均值之差的绝对值大于5的概率. 已知总体为正态分布,方差未知,假定样本容量为25,样本均值为20,样本方差为16,请以95%的概率估计总体均设总体X~N(u,σ^2),X拔为样本均值,S^2为样本方差,则(X-U)/(σ/√n)服从,当σ未知时, 设（X1,X2,...,Xn)为总体X~N（0,1)的一个样本,X拔为样本均值,S^2为样本方差,则有（）概率论：设总体X~N（u,σ^2),抽取容量为20的样本x1,x2…,x20.求：已知样本容量16,服从正态分布,样本方差为4,求样本均值小于1.3的概率概率论与数理统计题.从正态总体N（4,5^2）中抽取容量为n的样本数理统计：设总体X服从均匀分布U[3,15] ,从中随机选取容量为10的样本,则样本均值的方差为求概率论高手已知总体X服从正态分布N(10,2²),X1 X2…Xn是正态总体的一个样本样本均值M若概率P[