（2011•新余二模）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 02:43:26

（2011•新余二模）如图1，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，E，F分别为边AD和BC上的点，且EF∥AB，AD=2AE=2AB=4FC=4．将四边形EFCD沿EF折起成如图2的位置，使AD=AE．
（Ⅰ）求证：BC∥平面DAE；
（Ⅱ）求四棱锥D-AEFB的体积．

（Ⅰ）∵CF∥DE，FB∥AE，BF∩CF=F，AE∩DE=E
∴面CBF∥面DAE，又BC⊂面CBF，
所以BC∥平面DAE
（Ⅱ）取AE的中点H，连接DH，
∵EF⊥ED，EF⊥EA∴EF⊥平面DAE
又DH⊂平面DAE∴EF⊥DH，
∵AE＝ED＝DA＝2∴DH⊥AE，DH＝
3
∴DH⊥面AEFB，
所以四棱锥D-AEFB的体积V＝
1
3×
3×2×2＝
4
3
3

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E为CD的中点，EF∥AB交BC于点F 如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E为线段AB上的点，且满足AE=AD，BE=BC，过E作EF∥BC交CD于F，设P为线如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,∠C=90°,BE平分∠ABC且交CD于E,E为CD的中点,EF∥BC交AB于F,E 已知,如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,DE⊥AC于点F,交BC于点G,交AB的延长线于点E,且如图,直角梯形ABCD中,∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上,点F在AC上,求证：△ADF （2011•广安二模）已知如图1，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=π2，AB=BC=2AD=2，E、F分别是线段如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,E为CD的中点,且BE⊥CD,连接AE,交BD于点F.求证AE 如图,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥BC,∠A=60°,AB=2CD,点E,F分别为AB,AD的中点,连结EF 如图直角梯形abcd中 ad∥bc ∠A= 90°,E,F分别是AB,CD边上的点,且三角形DEC恰好为等边三角形如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=60，CD=15，E．F分别为AD，BC上的点，且EF∥AB．若梯形DEFC∽ 在梯形ABCD中,AD∥BC,AD∥BC,点E、F分别为AD、BC的中点,且EF⊥BC于点F,请证明 ∠B＝∠C. 如图,梯形ABCD中,AD//BC,E,F分别为AD,BC的中点,∠B+∠C=90°,试证明EF=二分之一(BC-AD）