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梯形ABCD中,AD||BC,AD=3,BC=5,点M,N是对角线AC,BD的中点,连接MN,则MN=?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/18 00:52:10
梯形ABCD中,AD||BC,AD=3,BC=5,点M,N是对角线AC,BD的中点,连接MN,则MN=?
那个,图,麻烦自画,
梯形ABCD中,AD||BC,AD=3,BC=5,点M,N是对角线AC,BD的中点,连接MN,则MN=?
延长MN与AB交点,由题得△AON相似与△ABC,N,M为中点推出O为AB中点
即 AN/AC=ON/BC=1/2 → BC=2ON
同理得 OM/AD=1/2 → AD=2OM
证明:MN=ON-OM
2ON-2OM=BC-AD → 2(ON-OM)=BC-AD → MN=1/2(BC-AD)