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已知a＞0,bc＞a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 00:51:49
已知a＞0,bc＞a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小.
已知a＞0,bc＞a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小.
第一步：
a^2-2ab+c^2=0,a>0.
两个条件可以判断：b>0（因为2ab>0)
又因为bc>a^2
所以c>0
第二步
建立一个新的方程a^2-2ab+b^2=(a-b)^2>=0
跟原来方程a^2-2ab+c^2=0相减
得到b^2-c^2>=0
再根据第一步得到的结论可得
b>c(当b=c时,bc=a^2不成立）
第三步
因为b>c且bc>a^2且b,c>0
所以b>a(如
已知a>0,bc>a^2,且满足a^2-2ab+c^2=0,试比较a、b、c的大小 已知：a、b、c∈(0,+∞)且a+b+c=1,试比较a^2+b^2+c^2,ab+bc+ca,1/3的大小 已知啊a,b,c为有理数,且满足a^2+B^2+C^-AB-AC-BC=0试判断abc的大小关系 已知a,b,c都为正数,满足a^2+ab-ac-bc=0,判断a,c大小 已知a>0,bc>a^2,a^2-2ab+c^2=0,试比较a,b,c的大小关系 已知a,b,c满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,那a,b,c之间有什么大小关系 已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足条件a^2-c^2+ab-bc=0,试说明三角形ABC为等腰三角形 已知有理数a、b、c满足a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac.试比较a、b、c之间的大小关系 已知实数a,b,c,满足a>0,a^2-2ab+c^2=0,bc>a^2 (1)求证:b＞c＞0 (2)试确定实数a,c 已知a＜0,b＞0,c＜0,且|c|＞|b|＞|a|,试比较a,b,c,a+b,a+c的大小 已知a+b+c=0,且a、b、c互不相等.求证：a^/2a^+bc+b^/2b^+ca+c^/2c^+ab=1.