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已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 15:07:16
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,
已知在三角形ABC中,角A=45度,a=2,c=√6,解这个三角形,并求出三角形ABC的面积,
利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sin45°=c/sinC
sinC=csin45°/a=√6*(√2/2)/2=√3/2
(1)C=60°,则B=180°-A-C=75°
b=asinB/sinA=2*[(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1
(2)C=120°,则B=180°-A-C=15°
b=asinB/sinA=2*[(√6-√2)/4]/(√2/2)=√3-1