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已知双曲线x2a2−y2b2=1的离心率e∈[2,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:08:03
已知双曲线
x
已知双曲线x2a2−y2b2=1的离心率e∈[2,2].双曲线的两条渐近线构成的角中,以实轴为角平分线的角记为θ,则θ的
根据定义e=
c
a=

a2+b2
a,
∵e∈[
2,2].


3
3b≤a≤b
而渐近线的斜率k=
b
a 所以1≤k≤
3
所以45°≤
θ
2≤60°
所以 90°≤θ≤120°,即[
π
2,

3];
故选C