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(2010•泰安一模)已知双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线方程为y=43x,则双曲线的离心率为(  )

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/19 12:12:41
(2010•泰安一模)已知双曲线
x
(2010•泰安一模)已知双曲线x2a2−y2b2=1的一条渐近线方程为y=43x,则双曲线的离心率为(  )
∵双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,
∴设双曲线的方程为
x2
a2−
y2
b2=1,(a>0,b>0)
由此可得双曲线的渐近线方程为y=±
b
ax,结合题意一条渐近线方程为y=
4
3x,

b
a=
4
3,设b=4t,a=3t,则c=
a2+b2=5t(t>0)
∴该双曲线的离心率是e=
c
a=
5
3.
故选A.
若双曲线x2a2−y2b2=1的焦点到其渐近线的距离等于实轴长,则该双曲线的离心率为(  ) 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的一条渐近线经过点(4,43),则该双曲线的离心率为(  ) 已知双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则双曲线的离心率e为(  ) 若双曲线x2a2−y2b2=1的两条渐近线互相垂直,则该双曲线的离心率是(  ) 已知双曲线x2a2−y2b2=1的左焦点在抛物线y2=8x的准线上,且点F到双曲线的渐近线的距离为1,则双曲线的方程为( 已知双曲线C的方程为x2a2−y2b2=1(a>0,b>0),过右焦点F作双曲线在一,三象限的渐近线的垂线l,垂足为P, 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,且过P(5,1),过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足为 直线y=32x与双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的交点在实轴上的射影恰好为双曲线的焦点,则双曲线的离心率为 已知双曲线x232−y2b2=b(3>0,b>0)4一条渐近线方程为3x+4y=0,则双曲线离心率e=(  ) 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)过点P(2,3),且离心率为2,过右焦点F作两渐近线的垂线,垂足分 设双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的渐近线与抛物线y=x2+1相切,则该双曲线的离心率等于(  ) (2007•长宁区一模)在直角坐标系xoy中,双曲线x2a2−y2b2=1(a>0,b>0)的焦距为10,一条渐近线的倾