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若曲线y=3/2x²+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0,试求这条切线的方程.

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/16 12:14:27
若曲线y=3/2x²+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0,试求这条切线的方程.
若曲线y=3/2x²+1的切线垂直于直线2x+6y+3=0,试求这条切线的方程.
y=3/(2x^2+1)
再问: y=3x²/2+1
再答: 设 切点为(X0,Y0), 直线2x+6y+3=0的斜率为-1/3===>所求直线的斜率为3. 函数y=3x²/2+1的导数 Y'=3X 令Y'=3 ===>3=3X0===>X0=1 ===>Y0=3/2+1=5/2 所求直线为Y-Y0=3(X-X0) ===>Y-5/2=3(X-1) 即 6X-2Y-1=0 若有疑问,请追问。如果满意,请采纳我的答案,!!!