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已知函数图像c'与c:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于直线y=x对称,且图像c'关于(2,-3)对称,则a的值为?

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 12:04:27
已知函数图像c'与c:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于直线y=x对称,且图像c'关于(2,-3)对称,则a的值为?
已知函数图像c'与c:y(x+a+1)=ax+a^2+1关于直线y=x对称,且图像c'关于(2,-3)对称,则a的值为?
c'与c关于y=x对称,则c'的方程为:x(y+a+1)=ay+a^2+1
当x=0时,ay+a^2+1=0 y=-(a^2+1)/a
即c'过点A(0,-(a^2+1)/a),
点A关于(2,-3)的对称点为B(4,-6+(a^2+1)/a))
由已知条件知c'过点B,
即4(yb+a+1)=a.yb+a^2+1
将yb=-6+(a^2+1)/a)待入求出a