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已知数列a(右下角有个n)的集合的前n项和Sn=n的平方a(右下...n),且S(右下...1)=1,求Sn

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/11 14:11:49
已知数列a(右下角有个n)的集合的前n项和Sn=n的平方a(右下...n),且S(右下...1)=1,求Sn
已知数列a(右下角有个n)的集合的前n项和Sn=n的平方a(右下...n),且S(右下...1)=1,求Sn
Sn=n^2an
S(n-1)=(n-1)^2a(n-1)
2式相减
an=n^2an-(n-1)^2a(n-1)
(n^2-1)an=(n-1)^2a(n-1)
(n+1)an=(n-1)a(n-1)
an=(n-1)/(n+1)a(n-1)=(n-1)/(n+1)*(n-2)/na(n-2)
=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)a(n-3)
=.=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1).*2/4*1/3a1
=2/(n+1)n
Sn=n^2an=2n/(n+1)