大师作文网在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/18 06:39:31
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3*√3,tan^B=tanA*tanC,则∠B等于?
因为角B=180°-(A+C)
所以tanB=tan[180°-(A+C)]=-tan(A+C)
即－tanB=tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC) （*）
因为tanA+tanB+tanC=3*√3,即tanA+tanC=3√3 -tanB
且tan² B=tanA*tanC
所以（*）式可化为：
－tanB=(3√3 -tanB)/(1-tan² B)
即－tanB+tan³B＝3√3 -tanB
tan³B＝3√3
解得tanB＝√3
所以∠B＝60°
所以tanB=tan[180°-(A+C)]=-tan(A+C)
即－tanB=tan(A+C)=(tanA+tanC)/(1-tanA*tanC) （*）
因为tanA+tanB+tanC=3*√3,即tanA+tanC=3√3 -tanB
且tan² B=tanA*tanC
所以（*）式可化为：
－tanB=(3√3 -tanB)/(1-tan² B)
即－tanB+tan³B＝3√3 -tanB
tan³B＝3√3
解得tanB＝√3
所以∠B＝60°
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3个根号3,tanB的平方=tanA*tanC,则角B等于?
在△ABC中,已知tanA:tanB:tanC=1:2:3,求tan(B-A)
在三角形ABC中,tana+tanb+tanc=3倍根号下3,tanb*tanb=tana*tanc,则角b=?
在三角形ABC中,tanA+tanB+tanC=3根号3,tan2B=tanAtanC,则∠B=______.
在三角形ABC中,A,B,C,的对边分别为a,b,c,tanC/tanA+tanC/tanB=3,则（a2+b2)/c2
在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2
在三角形ABC中,证明tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC
在斜三角形ABC中,求证：tanA+tanB+tanC=tanA*tanB*tanC.
证明：在三角形ABC中 ,tanA+tanB+tanC=tanA.tanB.tanC?
在△ABC中,已知cosB=3/5,tan(A-B)=-1/3,求tanA,tanB,tanC
在三角形ABC中,求证:tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC
在三角形ABC中,求证tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC