已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/23 23:28:42
已知{An}为等差数列Sn为其前n项和若A1+A3+A5=-12,S7+S9=S11则求数列{Sn/n}的前8项的和是多少
设数列的第一项为a1,公差为d
则a3=a1+(3-1)d=a1+2d,a5=a1+(5-1)d=a1+4d
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=-12 (*)
S7=(a1+a7)*7/2=(a1+a1+(7-1)d)*7/2=7a1+21d
S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+(9-1)d)*9/2=9a1+36d
S11=(a1+a11)*11/2=(a1+a1+(11-1)d)*11/2=11a1+55d
S7+S9=S11,即7a1+21d+9a1+36d=11a1+55d,解得a1=-2d/5
将此关系代回(*)式,解得d=-5/2,则a1=-2d/5=-2/5*(-5/2)=1
Sn/n=(a1+an)*n/2/n=(a1+a1+(n-1)d)/2=a1-d/2+nd/2
所以Sn/n的前8项之和为:8*(a1-d/2)+(1+8)*8/2*d/2=8a1+14d=8*1+14*(-5/2)=-27
答案也就是-27
则a3=a1+(3-1)d=a1+2d,a5=a1+(5-1)d=a1+4d
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=3a1+6d=-12 (*)
S7=(a1+a7)*7/2=(a1+a1+(7-1)d)*7/2=7a1+21d
S9=(a1+a9)*9/2=(a1+a1+(9-1)d)*9/2=9a1+36d
S11=(a1+a11)*11/2=(a1+a1+(11-1)d)*11/2=11a1+55d
S7+S9=S11,即7a1+21d+9a1+36d=11a1+55d,解得a1=-2d/5
将此关系代回(*)式,解得d=-5/2,则a1=-2d/5=-2/5*(-5/2)=1
Sn/n=(a1+an)*n/2/n=(a1+a1+(n-1)d)/2=a1-d/2+nd/2
所以Sn/n的前8项之和为:8*(a1-d/2)+(1+8)*8/2*d/2=8a1+14d=8*1+14*(-5/2)=-27
答案也就是-27
已知数列{an}是等差数列,它的前n项和为Sn.a1+a2+a3=4,a3+a4+a5=10.求SN
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a1+a5=0,a9=20,则S11=
已知{an}是等差数列,其前n项和为Sn,已知a3=11,S9=153,求数列{an}的通项公式
已知an是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=-13,s9=-45 求通项 数列「AN」绝对值的前十项和
{an}是等差数列,其前n项和为sn,已知a3=11,s9=153.求数列{an}的通项公式?
设等差数列[an]的前n项和为Sn,若a5=5a3,则S9/S5等于多少?
等差数列(an)的前n项和为sn,已知s7=21.s11=121,则该数列的公差d= A5.
设等差数列an的前n项和为Sn,a3+a4=8 S7=5a5(1)求数列an的通项公式
已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列{Sn/n}构成一个公差为2的等差数列,则a3=?
设等差数列(An)的前n项和为Sn,已知A3=24,S11=0.求数列(An)的通项公式和Sn的最大值.
已知等差数列{an} Sn为其前n项和a5=10.s7=56.求数列{an}的通项式
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若a3+a4+a5=12,则S7的值为( )