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已知关于x的实系数一元二次方程x^2-|z|x+1=0有实数根,则|Z-1+i|的最小值为

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/11 21:43:51
已知关于x的实系数一元二次方程x^2-|z|x+1=0有实数根,则|Z-1+i|的最小值为
已知关于x的实系数一元二次方程x^2-|z|x+1=0有实数根,则|Z-1+i|的最小值为
有实根,则判别式delta=|z|^2-4>=0
即:|z|>=2
即z为半径为2,圆心为原点的圆的外部区域.
|z-1+i|表示z与点(1-i)的距离.
最小值即为r-d,d为圆心与此点的距离
d=√2
最小值为2-√2.