已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ...
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/12 11:30:37
已知函数f(x)=x3+x,对任意实数m∈【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)<0,求实数x的取值范围 ...
根据已知条件得:f(-x)=-x³-x=-f(x)
f(x)为奇函数,且单调递增.
f(mx-2)<-f(x)=f(-x)
由单调性可得:mx-2<-x
即xm+x-2<0
当x=0时,-2<0显然成立
当x≠0
g(m)=xm+x-2为m的一次函数,要满足条件,只要直线的两个端点小于0
即g(-2)<0,g(2)<0
解得:-2<x<2/3,且x≠0
综上所述:-2<x<2/3
f(x)为奇函数,且单调递增.
f(mx-2)<-f(x)=f(-x)
由单调性可得:mx-2<-x
即xm+x-2<0
当x=0时,-2<0显然成立
当x≠0
g(m)=xm+x-2为m的一次函数,要满足条件,只要直线的两个端点小于0
即g(-2)<0,g(2)<0
解得:-2<x<2/3,且x≠0
综上所述:-2<x<2/3
已知函数f(x)=x^2+2x+2对任意的实数x∈[1/2,3/2],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x²-2x+5,若对任意实数x,不等式f(x)-m>0都成立.求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x方-2x+5 若对任意实数x,不等式f(x)-m>都成立,求实数M的取值范围
已知函数f(x)=x的立方+x,对任意实数m属于【—2,2】,都有f(mx—2)+f(x)
已知函数f(x)=x3+2x,若f(cos2θ-2m)+f(2msinθ-2)<0对θ∈R恒成立,求实数m的取值范围.
(2014•许昌三模)已知函数f(x)=x3+x,对任意的m∈[-2,2],f(mx-2)+f(x)<0恒成立,则x的取
已知函数f(x)=x^2+ax+b.(1)若对任意实数x都有f(x+1)=f(1-x)成立,求实数a的值;(2)若f(x
已知函数f(x)=x+a/x+2对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数a的取值范围
已知函数f(x)=x^2+mx+3 当x∈ [-2 ,2]时,f(x)>=m恒成立,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=lg(2+x)+lg(2-x). 若不等式f(x)>m有解,求实数m的取值范围
设对任意实数X属于[-2.2],函数F(X)=lg(3a-ax-x^2)总有意义,求实数A的取值范围
已知函数f(x)=x^2+2x,若存在实数t,当x∈【1,m】,m>1时,f(x+t)≤3x恒成立,求实数m的取值范围.