（2008•丰台区一模）已知函数f(x)＝13x3−2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/11 23:03:29

（2008•丰台区一模）已知函数f(x)＝

（Ⅰ）∵f(x)＝
1
3x2−2x2+ax，
∴f^/（x）=x²-4x+a．（2分）
∵在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x垂直，
∴x²-4x+a=-1有且只有一个实数根．
∴△=16-4（a+1）=0，
∴a=3．（4分）
∴x=2，f(2)＝
2
3．
∴切线l：y−
2
3＝−(x−2)，即3x+3y-8=0．（7分）
（Ⅱ）∵f^/（x）=x²-4x+3=（x-2）²-1≥-1．（9分）
∴tanθ≥-1，（10分）
∵θ∈[0，π），
∴θ∈[0，
π
2)∪[
3π
4，π)（13分）

已知函数f(x)＝13x3−2x2+ax(a∈R，x∈R)在曲线y=f（x）的所有切线中，有且仅有一条切线l与直线y=x 已知函数f(x)=1/3x^3-2x+ax(x∈R,a∈R),在曲线y=f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线l与直线y 已知函数f(x)=1/3x³-2x²+ax﹙a∈R﹚,在曲线y=f(x)的所有切线中有且仅有一条切线已知函数f(x)=1/3x^3-2x^2+ax(a属于R),在曲线f(x)的所有切线中,有且仅有一条切线与直线y=x垂直已知函数f（x）=x3+ax2+2（a∈R）且曲线y=f（x）在点（2，f（2））处切线斜率为0．已知函数f（x）=x3+（1-a）x2-a（a+2）x+b（a，b∈R）．若函数f（x）的图象过原点，且在原点处的切线斜已知函数f（x）=x3+（a+1）x2+ax-2，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线在x轴上的截距为711．函数f(x)=x^3-3x^2+ax,x为R,且曲线y=f(x)的切线的斜率的最小值为1（1）求a的值（2）求f(x)在已知函数f(x)=(2ax+a^2-1)/(x^2+1),其中a∈R,（1）当a=1时,求曲线y=f(x)在原点处的切线已知函数f(x)=lnx一ax+x分1一a,a∈R当a=1时求曲线y=f(x)在x=1处的切线方程已知函数f（x）=根号x,g（x）=a/x,a∈R.若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）且交点处的切线互相垂直已知函数f（x）=x3-3ax+b（a、b∈R）在x=2处的切线方程为y=9x-14．