大师作文网极限的简单运算2设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=?
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/07 07:52:11
极限的简单运算2
设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=?
设等差数列an的公差为2,前n项和为Sn,则lim ((an^2-n^2)/Sn)=?
an=a1+(n-1)x2
sn=n(a1+2n-2)/2=na1/2+n^2-1
liman=2n
limSn=lim[na1/2+n^2-1]=n^2
所以 lim((an^2-n^2)/Sn)=(4n^2-n^2)/n^2=1/3
再问： 为什么lim a1+(n-1)x2=2n呢？ 我刚学极限，不好意思。 lim里的数不是应该无限接近于一个常数吗？
再答： 极限嘛 顾名思义 就是最后最接近的那个数 肯定就是一个常数 要不就是0和无穷大 只有这个3个结果。
再问： 就是无穷大也可以对吗
再答： 那要看谁比谁大了啊 如liman=n^2-1 limbn=n+1 那么liman/bn=(n^2-1)/(n+1)=n-1 肯定就是无穷大 反过来就是无穷大分之1 肯定就是0
sn=n(a1+2n-2)/2=na1/2+n^2-1
liman=2n
limSn=lim[na1/2+n^2-1]=n^2
所以 lim((an^2-n^2)/Sn)=(4n^2-n^2)/n^2=1/3
再问： 为什么lim a1+(n-1)x2=2n呢？ 我刚学极限，不好意思。 lim里的数不是应该无限接近于一个常数吗？
再答： 极限嘛 顾名思义 就是最后最接近的那个数 肯定就是一个常数 要不就是0和无穷大 只有这个3个结果。
再问： 就是无穷大也可以对吗
再答： 那要看谁比谁大了啊 如liman=n^2-1 limbn=n+1 那么liman/bn=(n^2-1)/(n+1)=n-1 肯定就是无穷大 反过来就是无穷大分之1 肯定就是0
高中数学有关数列、极限的题：设等差数列{an}的公差d=2,前n项的和为sn,则lim(an^-n^0/sn=
设等差数列an的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(an^2-n^2)/Sn=?
设等差数列的公差d为2,前n项和为Sn,则lim(n→∞)(an^2-n^2)/Sn
等差数列{An}的前n项和为Sn,若 lim Sn/n方 =2
设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a1=1，公差d=2，Sn+2-Sn=36，则n=（ ）
设公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn,若a1=1,-2/17
已知an是首项为19,公差为-2,的等差数列,sn为an的前n项和 1.求通项an及sn 2.设(
设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列,
设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大?
数列前n项和为sn,a1=1,an+sn是公差为2的等差数列,求an-2是等比数列,并求sn
已知等差数列an中a1=2,其前n项和sn,若数列｛Sn/n｝构成一个公差为2的等差数列,则a3=?
设等比数列｛an｝的公比为q,前n项和为Sn,若Sn+1,Sn,Sn+2成等差数列,则q=?