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已知虚数z满足|z|=根号2,且(z-a)²=a,则实数a =_______.

来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/12 16:32:47
已知虚数z满足|z|=根号2,且(z-a)²=a,则实数a =_______.
已知虚数z满足|z|=根号2,且(z-a)²=a,则实数a =_______
z是一个虚数,那么令z=b+ci
z是一个虚数,那么令z=b+ci
由已知可得
(z-a)^2=a等于一个实数,说明z-a是一个实数或一个纯虚数,显然z-a只能是一个纯虚数,那么z的实部等于a
b=a
|z|=根号(a^2+c^2)=根号2
而(z-a)^2=(ci)^2=-c^2=a,a是一个负数
a^2-a=2
(a-2)(a+1)=0 得a=-1
请详细解释已知说明z-a是一个实数或一个纯虚数,显然z-a只能是一个纯虚数,
已知虚数z满足|z|=根号2,且(z-a)²=a,则实数a =_______.
若z为虚数 则平方后会含i项 不可能是实数 而若是实数 则|z|=√2 那么(z-a)^2≠a明白了吧
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再问： a^2-a=2是怎么来的？
再答： 其实就是等量代换 √a^2+c^2=√2 开根号得a^2+c^2=2 又应为前面证到(ci)^2=-c^2=a 代入即可
已知虚数z满足|z|=√2,且z^2+2z是实数 已知z=a+bi是虚数,且z+1/z是实数,求证：（z-1)/(z+1)是纯虚数 已知虚数z,丨z丨=根号2,且z² + 2(z的共轭复数) 为实数.求虚数z的值 虚数z,z的模= 根号2 .且z的平方+2 z拔 为实数.求虚数z . 已知z为虚数,|z|=根号下5 ,且z²+2z-（z的共轭复数）为实数 . 一：已知虚数z满足|z|=根号13,z^2+4z“（z”为z的共轭复数） 为实数 问一道复数的题!已知|z|=1,且z^2≠-1,则复数z/(z^2-1)为A.实数B.纯虚数C.虚数D.不确定帮我讲讲好 已知复数z满足z+z^-=根号6,（z-z^-)*i=-根号2,其中i为虚数单位 已知虚数z,|z|=√2,且z^2+2z'(z'为z的共轭复数)为实数.求虚数z的值； 已知复数z=a-根号下3i,若z^2=z的共轭,则实数a为 已知z为纯虚数，且满足（2-i）z=4-bi，则实数b=______． 若复数z满足:/z/=2,且存在实数a,使得（z-a）^2=a,求复数z和实数a的值