一道数列题 bn=n/(3*2^n-1)求bn的前n项和Tn
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/26 02:12:01
一道数列题 bn=n/(3*2^n-1)求bn的前n项和Tn
将an带入bn得bn=n/3*2^(n-1);
将Tn展开为Tn=1/3(1+ 2/2+3/2^2 +4/2^3 +...+n/2^(n-1) )---此为1式
然后等是两边同时1/2*Tn= 1/3(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+(n-1)/2^(n-1) +n/2^n)----此为2式
1式减2式得1/2*Tn=1/3(1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1) -n/2^n)---此为3式
而括号里[1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1)]的部分是1/2^(n-1)的前n项代数和,结果是2(1-1/2^n),将这个结果带到3式中,最后整理的Tn=2/3(2-1/2^n-1 –n/2^n)
将Tn展开为Tn=1/3(1+ 2/2+3/2^2 +4/2^3 +...+n/2^(n-1) )---此为1式
然后等是两边同时1/2*Tn= 1/3(1/2+2/2^2 +3/2^3 +...+(n-1)/2^(n-1) +n/2^n)----此为2式
1式减2式得1/2*Tn=1/3(1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1) -n/2^n)---此为3式
而括号里[1+1/2+1/2^2 +1/2^3 +...+1/2^(n-1)]的部分是1/2^(n-1)的前n项代数和,结果是2(1-1/2^n),将这个结果带到3式中,最后整理的Tn=2/3(2-1/2^n-1 –n/2^n)
数列bn的前n项和为Tn,6Tn=(3n+1)bn+2,求bn
an=3*2^(n-1),设bn=n/an求数列bn的前n项和Tn
已知数列bn=K^(2n-1)+2n,求数列{bn}的前n项和Tn.
已知数列bn满足bn=b^2n,其前n项和为Tn,求(1-bn)/Tn
设bn=(an+1/an)^2求数列bn的前n项和Tn
已知数列bn=n·3³,求{bn}的前n项和Tn
数列求和数列bn=[(-1)^n]*n^2,求前n项和Tn
已知数列{bn}中,点(bn,Tn)在直线y=-1/2x+1上,Tn是数列{bn}的前n项和,求Tn
已知.数列{bn}的通项公式为bn=n/2^n-1,求数列{bn}的前n项和Tn
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
设数列 {bn}的前n项和为Tn,Tn=n^2+n+1,i求数列{bn}的通项公式
设bn=3/(anan+1),an=2n-51,tn是数列{bn}的前n项和,求使得Tn