已知函数f(x)=3分之1的ax^3+bx^2+x+3,其中a≠0.
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:04:58
已知函数f(x)=3分之1的ax^3+bx^2+x+3,其中a≠0.
(1)当a,b满足什么条件时,函数f(x)存在极值.
(2)若a=1,函数f(x)在区间(0,1]上增加的,求实数b的取值范围
(1)当a,b满足什么条件时,函数f(x)存在极值.
(2)若a=1,函数f(x)在区间(0,1]上增加的,求实数b的取值范围
极值存在于部分驻点或不可导点.f(x)无不可导点.f'(x)=ax^2+2bx,f''(x)=2ax+2b.
由f'(x)=0得x=0或ax+2b=0,显然x=0不极值点(极值点两侧f''(x)异号).
所以ax+2b=0时,f(x)在x=-2b/a取极值.
f(x)=1/3 x^3+2bx+3,f'(x)=x^2+2bx
若在(0,1]f(x)单调递增,则f'(x)>0,即x^2+2bx>0 ,所以可以得到b> -x/2.
令g(x)= -x/2,x在(0,1]上,则g(x)在[-1/2,0).
而b>g(x),所以b>=0
由f'(x)=0得x=0或ax+2b=0,显然x=0不极值点(极值点两侧f''(x)异号).
所以ax+2b=0时,f(x)在x=-2b/a取极值.
f(x)=1/3 x^3+2bx+3,f'(x)=x^2+2bx
若在(0,1]f(x)单调递增,则f'(x)>0,即x^2+2bx>0 ,所以可以得到b> -x/2.
令g(x)= -x/2,x在(0,1]上,则g(x)在[-1/2,0).
而b>g(x),所以b>=0
1已知f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)是偶数,试判断函数g(x)=ax^3+bx^2+cx的奇偶性
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx+x+3,其中a不等于0.(1)当a,b满足什么条件时,f(x)取得极值
已知函数f﹙X﹚=1/3aX²-bX-lnX,其中a,b∈R.
已知函数f(x)=1/3ax^3+bx^2+x+3其中a≠0 当a b满足什么条件时fx)取得极值
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中a、b为常数属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b属于R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数
导数部分 已知函数f(x)=1/3ax³+bx²+x +3 其中a≠0 1当a 、b满足什么条件时f
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c在x=负3分之2与x=1时都取得极值,求:①求a,b的值与函数f(x)的单调
已知函数f(x)=ax²+1(a>0),g(x)=x^3+bx.
设函数f(x)=ax三次方—3x平方+bx,已知不等式x分之f(x)<0的解集为{x|1<x<2}.1.求a、b的值.2
已知函数f(x)=x³/3-[(a+1)x²]/2+bx+a(其中a,b∈R),其导函数f'(x)的
已知函数f(x)=ax^3+x^2+bx(其中常数a,b∈R),g(x)=f(x)+f'(x)是奇函数,求f(x)的表达