已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/09/25 03:27:07

已知关于x的方程x^2-(3k+1)x+2k^2+2k=0.
(1),求证：无论k取何实数值,方程总有实数根;
(2),若等腰三角形ABC的一边长a=6,另两边长b,c恰好是这个方程的两个根,求此三角形的周长

(1)原方程的判别式为：
△=[-(3k+1)]²-4(2k²+2k)
=9k²+6k+1-8k²-8k
=k²-2k+1
=(k-1)²≥0
所以,无论k取任何实数,原方程总有实数根；
(2)若b、c是两腰,则b=c,那么判别式△=0,则得出k=1,代入原方程得：
x²-4x+4=0
(x-2)²=0
x=2
则b+c=2+2=4

已知:关于x的方程(k+1)x²+(3k+1)x+2k-2=0. 已知关于x的方程x平方-（3k-1）x+2k平方＋2k=0. 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0 已知方程(k-2)(k-3)x的k次方+(k+2)x+1=0是关于x的一元一次方程(其中k>0) 已知关于x的方程x²-2（k-3)x+k²-4k-1=0 已知关于x的方程x方-2（k-3)x+k方-4k-1=0 已知关于x的方程x²-2(k-3)x+k²-4k--1=0 已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0 已知关于x的方程lg(x+k)=2lg(x+1),(k为常数) 已知关于x的方程x的平方-(2k+3)x+k的平方+3k+2=0 已知方程(2k-4)x的平方+(2k-1)x+3k-1=0是关于x的一元一次方程,求k,并求根已知方程(k^2-1)x^2+(k+1)x+(k+7)y=k-2.