设In=∫（0,pi/4）(tan(x))^n其中n是大于一的整数,证明In=1/(n-1)-I（n-2）;

lim(n->无穷) （tan(pi/4 + 1/n)） ^n的极限 为什么是 e^2 证明：3整除n(n+1)(2n+1）,其中n是任何整数 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于2的整数 证明:2的n次方大于2n+1,n是大于3的整数 证明sin(pi/n)*sin(2pi/n)*sin(3pi/n)*…sin((n-1)pi/n)=n/(2^(n-1) 证明：n>=1,n为整数.证（（n-1）*n）/2 的奇偶性与 n+1 相同. 设N是大于1的整数,P=N+(n2-1)1-(-1)N/2,求P的奇偶性 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n 设N是大于1的整数,则（-1）2n（这是平方)= ,（-1)2n+1= 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 对于任意大于1的整数n,大于n!+n而小于n!+n的质数的个数有多少个?(其中n!=n*(n-1)*(n-2)*.*3* 1．设n是整数,证明3 | n(n + 1)(2n + 1).