知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/17 14:00:28

(a-1)^2+(b-1)^2=(a^2+b^2)-2(a+b)+2=(a+b)^2-2ab-2(a+b)+2
根据韦达定理,a+b=m,ab=(m+2)/4
左式=m^2-(m+2)/2-2m+2=m^2-5/2m+1
因为方程4x^2-4mx+m+2=0有两个实数根
delta=16m^2-16(m+2)>=0,m=2
故m=2时,(a-1)^2+(b-1)^2取到最小值为0

已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求(a-1)^2+(b-1)^2的最小值.急设a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,2(a^2+b^2)-3有最小值?并求此最小值设a,b是方程4x的平方-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a平方+b平方有最小值,并求出这个最小值已知a,b是方程x平方-2mx+m+6=0的两个实数根,求(a-1)平方+(b-1)平方的最值已知a,b是方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a^2+b^2的有最小值已知a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值设a,b是方程4x²-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,a²+b²有最小值,并一,a,b是关于x的方程4x^2+4mx+m+2+0的两实数根,要是a^2+b^2取得最小值,则实数m=_____,此时已知关于x的方程mx^2+(2m-3)x+(m-20=0的两个根分别是tana.tanb,求tan(a+b)的最小值 tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求：tan(A+B)的最大值设a,b是方程4x的平方减4mx加m加2等于0的两个实根,当m为何值时,a的平方加b的平方有最小值,并求最小值. tanA,tanB是方程mx^2-2√(7m-3) x+2m=0的两个实数根,求tan(a+b)取值范围