分部积分法求x立方cosxdx的不定积分

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/10/07 05:20:30

原式＝∫x^3d（sinx）
　　＝x^3sinx－∫sinxd（x^3）
　　＝x^3sinx－3∫x^2sinxdx
　　＝x^3sinx＋3∫x^2d（cosx）
　　＝x^3sinx＋3x^2cosx－3∫cosxd（x^2）
　　＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xcosxdx
　　＝x^3sinx＋3x^2cosx－6∫xd（sinx）
　　＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx＋6∫sinxdx
　　＝x^3sinx＋3x^2cosx－6xsinx－6cosx＋C

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