已知函数fx=ax+（a-1）/x,gx=lnx

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：数学作业时间：2024/11/19 23:57:45

已知函数fx=ax+（a-1）/x,gx=lnx
1,若对任意的实数a,函数fx与gx的图像在x=x0 处的切线斜率总相等,求x0的值
2.若a>0.对任意x>0.不等式fx-gx>=1恒成立,求实数a的取值范围

1. f'(x0)=a-(a-1)/x0² g'(x0)=1/x0 令f'(x0)=g'(x0) 得：a-(a-1)/x0²=1/x0 观察这个式子可以知道当x0=1的时候式子恒成立（和a没关系）所以 x0=1
2. 设h(x)=f(x)-g(x)-1=ax+（a-1）/x-lnx-1
则h'(x)=a-(a-1)/x0²-1/x0=(ax0²-x0-a+1)/x0²=[ax0-(1-a）]（x0-1）/x0²
所以h'(x)=0的两个根分别为1/a-1和1

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx=x+a^2/x-3,gx=x+lnx,其中a>0,Fx=fx+gx 已知函数fx=lnx+ax^2+x,gx=e^x-ax 已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数, 已知函数fx=blnX gx=ax^2-x,若曲线fx与gx在公共点A（1,0）处有相同的切线已知函数fx=lnx,gx=二分之一ax的平方加bx ,若a=-2,函数hx=fx-gx在其定义域已知函数fx=ax+lnx (a属于R) (1)求fx的单调递增区间 (2)已知gx=4^ 求求求!已知函数fx=ax+lnx（a∈R）,求单调区间,设gx=x²-2x+1,对任意x1∈（0,正无穷）, 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2 已知函数fx=loga(x+1),gx=loga(1-x)（a>0,a≠1）求函数fx+gx的定义域已知函数fx=ax+lnx （ a属于R）已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax,若存在x1 x2属于[e e方]使f(x1)＜f'(x2)＋a(a＞0)