大师作文网一个简单的代数题我不太明白
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/17 14:09:12
一个简单的代数题我不太明白
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f-(2x-1)^2=0 则a+b+c+d+e+f=?
A.0 B.1 C.32 D.16 答案是B．1 我不明白怎么算的请指教
ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f-(2x-1)^2=0 则a+b+c+d+e+f=?
A.0 B.1 C.32 D.16 答案是B．1 我不明白怎么算的请指教
牛顿二项式:
(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F
左边用二项公式展开比较两边的系数即得：
A=C(5)(0)*2^5=32;
B=-C(5)(1)*2^4=-80;
C=C(5)(2)*2^3=80;
D=-C(5)(3)*2^2=-40;
E=C(5)(4)*2=10;
F=-C(5)(5)=-1
这里的C（*）（*）表示组合数
当然这里有些可以简化得到 如5次方和0次方的系数可以直接观察得到
所以a+b+c+d+e+f=32-80+80-40+10-1＝1
(2x-1)^5=Ax^5+Bx^4+Cx^3+Dx^2+Ex+F
左边用二项公式展开比较两边的系数即得：
A=C(5)(0)*2^5=32;
B=-C(5)(1)*2^4=-80;
C=C(5)(2)*2^3=80;
D=-C(5)(3)*2^2=-40;
E=C(5)(4)*2=10;
F=-C(5)(5)=-1
这里的C（*）（*）表示组合数
当然这里有些可以简化得到 如5次方和0次方的系数可以直接观察得到
所以a+b+c+d+e+f=32-80+80-40+10-1＝1