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如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证:AP=BP.)

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 19:12:22
如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证:AP=BP.)
如图,P为角AOB的平分线上一点,PC⊥OA于点C,若角OAP+角OBP=180度,求证:AP=BP.)

OP是角平分线,辅助线PD垂直于OB,因为∠OAP+∠OBP=180°,∠OBP+∠PBD=180°,故∠OAP=∠PBD,∠ACP=∠PDB=90°,PC=PD,故△PCA全等于△PDB,故AP=BP.