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已知一个多边形的内角和外角和之比为9:2,求这个多边形的边数及对角线的条数

来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/17 01:22:14
已知一个多边形的内角和外角和之比为9:2,求这个多边形的边数及对角线的条数
已知一个多边形的内角和外角和之比为9:2,求这个多边形的边数及对角线的条数
多边形外角和为360°
设它为n边形
内角和公式:(n - 2)×180°
[(n - 2)×180°]/360°=9:2
解得n=11
对角线条数n(n-3)/2 =n(n-3)/2 =44
因此,边数11,对角线条数44.