已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>co
来源:学生作业帮 编辑:大师作文网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/20 02:07:49
已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>cosθ)
注意到由韦达定理,
sinθcosθ=(2k+1)/8,……①
sinθ+cosθ=-3k/4……②
②平方得:1+2sinθcosθ=9k²/16,把①代入解得:
k=2或-10/9
又∵Δ≥0,得:9k²-16k-8≥0,
检验得k=2舍去,k=-10/9符合;
可得sinθcosθ=-11//72……③
sinθ+cosθ=5/6……④
∵(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=47/36
∴sinθ-cosθ=-(√47)/6或(√47)/6……⑤
由④⑤两式可分别解得两组
sinθ=(5+√47)/12 和cosθ=(5-√47)/12
或
cosθ=(5+√47)/12 和sinθ=(5-√47)/12
于是有:
tanθ=(36+5√47)/11或(36-5√47)/11
sinθcosθ=(2k+1)/8,……①
sinθ+cosθ=-3k/4……②
②平方得:1+2sinθcosθ=9k²/16,把①代入解得:
k=2或-10/9
又∵Δ≥0,得:9k²-16k-8≥0,
检验得k=2舍去,k=-10/9符合;
可得sinθcosθ=-11//72……③
sinθ+cosθ=5/6……④
∵(sinθ-cosθ)²=1-2sinθcosθ=47/36
∴sinθ-cosθ=-(√47)/6或(√47)/6……⑤
由④⑤两式可分别解得两组
sinθ=(5+√47)/12 和cosθ=(5-√47)/12
或
cosθ=(5+√47)/12 和sinθ=(5-√47)/12
于是有:
tanθ=(36+5√47)/11或(36-5√47)/11
已知关于x的一元二次方程8X^2+6kx+2k+1=0的实根是sinθ和cosθ.求k的值和tanθ的值(sinθ>co
已知关于X的一元二次方程8x ²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinØ和cosØ
已知θ∈(0,2π)且sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0的两个实根,求k和θ.
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求tanθ 要
已知方程8x2+6kx+2k+1=0的两个实根是sinθ和cosθ,则k的值为.
已知方程8x²+6kx+2k+1=0的两个实根是sinα和cosα(其中sinα>cosα),求k的值,求ta
已知关于x的方程8x^2+6kx+2k+1=0的两根分别为sinθ和cosθ,求sinθ-cosθ的值
已知θ属于(0,2π),而sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k-1=0的两个根,求k和θ
已知方程8x^2+6kx+2k+1=0的两个实数根是sinθ和cosθ.求:
已知方程4X²+kx+2=0的两根是sinθ,cosθ,求k和θ.
已知θ∈(0,2π)若sinθ,cosθ是方程x^2-kx+k+1=0(k∈R)的两个实数根,求k和θ的值
已知tanα,cotα是关于X的方程2x^2-2kx=3-k^2的两个实根,π<α<5π/4,求cosα-sinα的值