大师作文网高斯积分 分区间积分 提高精度
来源：学生作业帮 编辑：大师作文网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/19 00:05:37
高斯积分 分区间积分 提高精度
想处理一个高斯积分
为提高积分精度
通常做法是在(-1,1)上面划分11个点进行计算
为了再提高精度 就将(-1,1)这个区间划分成
(-1,-0.5) (-0.5,0)(0,0.5)(0.5,1)四个区间计算
再在每个小区间上进行11个点划分,然后积分运算
现在的问题就是:
这个方法的理论依据在哪里
例如说 插值的11个点是基于(-1,1),对整个区间的积分提出来的
但是这11个点的插值对(-1,-0.5)也有作用吗? 形状什么的都完全不同啊
以前好像听过这样的方法 但是始终不理解这个方法的根据 怎么来的
谢谢大家了!~
精度也不是问题的关键
关键是 为什么能将(-1,1)上的特征积分点应用到(-1,-0.5)上面
以下是11个点的分布取值
t=[-0.97822865814606 -0.88706259976810 -0.73015200557405 -0.51909612920681 -0.26954315595234 0 0.26954315595234 0.51909612920681 0.73015200557405 0.88706259976810 0.97822865814606]
a=[0.05566856711617 0.12558036946490 0.18629021092773 0.23319376459199 0.26280454451025 0.27292508677790 0.26280454451025 0.23319376459199 0.18629021092773 0.12558036946490 0.05566856711617]
应该是一种数学方法 但是我想知道依据在哪里
这个问题找到答案了,数值分析里面的玩意 还不是弄得很懂
谢谢各位啦~
想处理一个高斯积分
为提高积分精度
通常做法是在(-1,1)上面划分11个点进行计算
为了再提高精度 就将(-1,1)这个区间划分成
(-1,-0.5) (-0.5,0)(0,0.5)(0.5,1)四个区间计算
再在每个小区间上进行11个点划分,然后积分运算
现在的问题就是:
这个方法的理论依据在哪里
例如说 插值的11个点是基于(-1,1),对整个区间的积分提出来的
但是这11个点的插值对(-1,-0.5)也有作用吗? 形状什么的都完全不同啊
以前好像听过这样的方法 但是始终不理解这个方法的根据 怎么来的
谢谢大家了!~
精度也不是问题的关键
关键是 为什么能将(-1,1)上的特征积分点应用到(-1,-0.5)上面
以下是11个点的分布取值
t=[-0.97822865814606 -0.88706259976810 -0.73015200557405 -0.51909612920681 -0.26954315595234 0 0.26954315595234 0.51909612920681 0.73015200557405 0.88706259976810 0.97822865814606]
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应该是一种数学方法 但是我想知道依据在哪里
这个问题找到答案了,数值分析里面的玩意 还不是弄得很懂
谢谢各位啦~
当然是划分的越细精度越高,你那样的算法只是估计算法,一般用计算机处理的话,精度都是很高的,比如你在(-1,1)上划分11个点,实际就是划分成11个区间,但是用计算机一般最少划分成100以上的区间,实际上11个划分误差很高,不满足实际需要,100以上大概能满足精度要求.还有划分一般都是在区间上均匀划分间隔,你非要在某半个区间上划分也无所谓,但是仅仅只是提高你划分的那个区间的精确度,倘若要提高在整个区间的精确度,还是在整个区间均匀划分比较好,这个东西其实很简单,再往细里说那就是教大学数学了,那个,