设∫(上限x^2下限0)f(t)dt=x^2(1-x^2),求f(x)

来源：学生作业帮编辑：大师作文网作业帮分类：综合作业时间：2024/11/10 15:06:21

let
f(x)dx =dF(x)
∫(0->x^2)f(t)dt=x^2.(1-x^2)
F(x^2)-F(0)=x^2.(1-x^2)
[F(x^2)-F(0)]'=[x^2.(1-x^2)]'
2xf(x^2) = x^2(-2x) + 2x(1-x^2)
= 2x(1-2x^2)
f(x^2)=1-2x^2
f(x) =1-2x
再问： F(x^2)-F(0)求导那里怎么求的
再答： ∫(0->x^2)f(t)dt=x^2.(1-x^2)

∫(0->x^2)dF(t)=x^2.(1-x^2)

[F(t)](0->x^2)=x^2.(1-x^2)

F(x^2)-F(0)=x^2.(1-x^2)

设f（x）=x+2∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0 其中f（x）为连续函数,求f（x）设 f(x)=∫(上限x下限0)cost/(2π-t)dt,求∫(上限2π下限0)f(x)dx? 已知f(x)=x-2∫f(t)dt 上限1 下限0 求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 设f(x)是连续函数,且f(x)=x^2+2∫上限1下限0f(t)dt,试求：(1)∫上限1下限0f(x)dx;求详解? 设f(x)在0到正无穷上连续,若积分上限f(x),下限0,t^2dt=x^2(x+1),求f(2) 已知∫(上限x下限0)tf(2x-t)dt＝0.5arctanx^2 ,f(1)＝1 ,求∫(上限2下限1)f(x)dx 3.设f(x)是连续函数,且:∫(0为下限,x为上限)(x-t)f(t)dt=ln(x+根号(1+x^2)),求f(x) 请问高数题设f(x)在(-∞,+∞)内连续,F(x)=∫(上限x,下限0) (2t-x)f(t)dt.求证:有相同单调 1、若函数f(x)连续,设F(x)=定积分上限2下限1f(t+lnx)dt,求F'(x)